Come vincere le scommesse con la matematica V. 2019

Il calcolo della probabilità  

La probabilità è la “condizione di un fatto o di un evento che si ritiene possa accadere”[1]. L’analisi posta in essere in questa sede mira a fornire al lettore tutti gli strumenti utili per scommettere con l’ausilio di un metodo scientifico. Infatti, è necessario abbandonare i classici riti pagani ai quali siamo tristemente abituati e direzionare il nostro focus su una scommessa datata di ratio. 

La probabilità si occupa di analizzare e spiegare eventi generati all’interno di esperimenti probabilistici. Le caratteristiche di un evento probabilistico sono: 

·       L’incertezza del risultato;

·       La ripetibilità dell’esperimento;

·       L’equiprobabilità dei risultati. 

Cos’è un esperimento probabilistico? 

Un esperimento probabilistico è un tentativo che, all’interno di un certo numero di possibili risultati, può avere o meno un determinato esito. 

Il lancio di un dado è il più classico degli esperimenti probabilistici. Infatti, in questo caso il tentativo (detto anche prova o esperimento casuale) è rappresentato dal lancio del dado.  Per prova si intende un esperimento in cui sono noti i risultati possibili che possono ottenersi, ma non quello particolare che si presenterà. Inoltre, l’esperimento casuale può essere semplice o strutturato a seconda della complessità dell’esperimento posto in essere. Ad esempio, è strutturato un esperimento che prevede la realizzazione di più tentativi: quante volte su 10 prove il risultato il lancio del dado darà come risultato la faccia N° 6? 

L’evento è uno dei possibili risultati che la prova può generare. L’insieme degli eventi possibili è denominato “spazio campione” e si indica con “Ω”. Dunque, tornando al classico esempio del lancio del dado i risultati possibili sono 6: infatti il dado è composto da 6 facce. 

Inoltre, gli eventi possono essere 

soggetti a:

·       Unione, indicata con il simbolo “U”;

·       Intersezione, indicata con il simbolo “∩”;

·       Negazione, indicata con il simbolo “─”.

Questi sono i 3 eventi fondamentali nello studio delle probabilità e saranno molto utili per giungere al nostro obiettivo: scommettere con razionalità, ovvero con l’ausilio di un metodo scientifico. Infatti, tra tutti gli eventi possibili generati da una prova, il nostro studio sarà determinate per individuare gli eventi più probabili. 

La probabilità è un numero, compreso tra 0 e 1, che viene associato ad ogni evento generato da una data prova e misura il grado di possibilità associato a quell'evento. Per indicare la probabilità dell’evento si usa il simbolo: P(A).  

La definizione classica di probabilità definisce quest’ultima come il rapporto tra il numero dei casi favorevoli all’evento e il numero dei casi possibili. 

Le condizioni per la validità dell’assunto precedente sono:

1.      Necessità: almeno un evento si verificherà;

2.      Incompatibilità: solo un evento si verificherà;

3.      Equiprobabilità: ogni evento ha la stessa probabilità di verificarsi. 

Principali condizioni e teoremi

Un teorema è un’affermazione sul reale che può essere dimostrata. Nel caso specifico, sarà l’algebra di Boole ad essere fondamentale per la dimostrazione. 

Condizioni:

1.                   Dati i due eventi A e B si dice che B condiziona A, e si scrive (A|B), se il verificarsi di B altera la probabilità che si verifichi A;

2.                   L'evento condizionato (A|B) si legge anche: A dato B. L'evento A è detto evento condizionato, mentre B viene detto condizionante.

3.                   Affinché A sia condizionato da B questo secondo evento deve verificarsi prima di A per cui vi è un ordinamento temporale da B ad A.

 

In definitiva, possiamo assumere la probabilità condizionata P(A|B) come:

Probabilità: ultime nozioni fondamentali  

Legge delle probabilità totali

La legge delle probabilità totali è necessaria per capire come e quando muoversi all’interno dell’ambito delle scommesse: ti sei mai chiesto quante probabilità hai di riscuotere la tua “bolletta”?  La legge delle probabilità totali è in grado di rispondere a questo quesito. Infatti, immaginando una fantomatica scommessa, se il premio si attesta a 3,00€ significa che la probabilità che l’evento si verifichi è pari al 33,3%, ovvero a 1/3,00=0,333. 

 

La legge delle probabilità totali permette di individuare la probabilità che un evento, legato ad altri possibili accadimenti, si verifichi o meno.  

Come scommettere?  

Un errore molto diffuso nel mondo delle scommesse è quello di essere attratti dall’elevato premio offerto da un risultato. Ovviamente, il premio pagato è inversamente proporzionale alla probabilità che l’evento si verifichi. 

In pratica se la scommessa paga 10, la probabilità che lo scommettitore ottenga quel premio è pari a P(A)=1/10 = 0,1; dunque il giocatore ha il 10% di possibilità che l’evento si verifichi.  

In sintesi, avere il 10% di possibilità che un evento si verifichi significa non vincere. L’approccio che tramite questo breve prontuario dello scommettitore, da me realizzato, voglio che tu, giocatore seriale o saltuario che sia, intraprenda, è quello della scommessa sostenibile, ovvero quel tipo di giocata che abbandona gli aspetti più folcloristici e scaramantici della scommessa stessa per avvicinarsi ad un approccio scientifico.

Vincere facile, vincere spesso: il metodo della formica  

Il metodo della formica qui esposto è una soluzione molto efficace che ho elaborato per lo scommettitore che vuole vincere, ma non rischiare il proprio capitale. 

L’idea è quella di scommettere su tre risultati che abbiano una probabilità di verificarsi vicina all’83,3%. In pratica, si tratta di tre risultati pagati intorno ad una quota pari a 1.2, quindi molto probabili. 

Probabilissimo P(A)= (1-0.75)

Probabile P(A)=(0.75-0.5)

Poco probabile P(A)=(0.5-0.25)

Improbabile P(A)=(0.25-0)

Tabella 1 Probabilità per classi

 

 

 

Giocare una schedina con questo metodo implica vincere poco sì, ma spesso; ed è questo ciò a cui noi miriamo. Ovviamente è necessario scommettere investendo una cifra leggermente più alta rispetto alla classica giocata da 2€. Nel nostro caso, investiremo una somma pari a 10€. 

Immaginiamo la possibile schedina.

 

Partita (squadra di casa)	Vittoria	Pareggio	Sconfitta
1°	1.2	3	8
2°	1.2	3	8
3°	1.2	3	8

Seguendo il nostro metodo, è ovvio che i risultati più probabili siano quelli relativi alla vittoria della squadra che gioca in casa. 

La somma che andremmo a riscuotere giocando questo tipo schedina è:

1.20 x 1.20 x 1.20 = 1.728

Moltiplicando 1.728 per 10, otterremmo 17.28 €. In pratica, giungeremmo ad un raddoppio del capitale.

 Il risultato, a primo acchito, sembrerebbe banale ma in realtà non lo è. Infatti, il metodo qui proposto propone al giocatore di puntare su almeno due schedine dello stesso genere usando lo stesso metodo.

Quindi, nel caso in cui le due schedine andassero in porto il giocatore riuscirebbe a portare a casa ben 34.56€ investendone 20. La probabilità che le due schedine si verifichino singolarmente è:

 

P = 0.83 x 0.83 x 0.83 = 0.5718

 

Dunque, la probabilità che le due schedine si verifichino è del 57.18%. Una probabilità piuttosto elevata considerando che siamo vicini al raddoppio del capitale. 

Inoltre, usando la formula di Bernulli, possiamo individuare la probabilità che ambedue le schedine giungano in porto, ovvero il 32.7%.  

 

In sostanza, la possibilità di incassare almeno una schedina è molto alta e di incassarne due non è troppo bassa. In più, nel caso in cui una delle due schedine dovesse fallire l’altra permetterebbe di compensare la perdita. Ovviamente, maggiore è il numero di schedine giocate, maggiori saranno le possibilità di incassare una cifra che vada a soddisfare lo scommettitore. Infatti, non bisogna dimenticare che ogni schedina ha più del 50% di possibilità di verificarsi. Tuttavia, la probabilità che tutti gli eventi si verifichino simultaneamente diminuisce con l’aumentare del numero di eventi. 

In effetti, sembra che l’equilibrio ideale si raggiunga puntando su tre schedine diverse usando lo stesso metodo. Infatti, in questo modo è possibile tutelare il nostro investimento e puntare – ed è quello che ci interessa – a ottenere denaro facile con semplici accorgimenti. Fondamentalmente, la scelta tra una, due o tre schedine va fatta in base al proprio budget. Comunque ciò non toglie che il metodo qui esposto è di sicura efficacia. 

 

 

Validità del Metodo  

Per dimostravi la bontà del metodo pocanzi esposto, propongo alcuni esempi. Analizziamo quindi la 25 giornata di campionato di Serie A dell’annata 2018/2019. Quest’ultime, dimostrano l’efficacia e la validità del metodo[3], infatti investendo sui tre risultati più probabili sarebbero andate a buon fine ed è molto probabile che anche le giornate a seguire avrebbero rispettato tale pronostico. 

Giornata 25
	24.02. 20:30	Fiorentina	Inter	3 : 3
	24.02. 18:00	Parma	Napoli	0 : 4
	24.02. 15:00	Bologna	Juventus	0 : 1
	24.02. 15:00	Chievo	Genoa	0 : 0
	24.02. 15:00	Sassuolo	Spal	1 : 1
	24.02. 12:30	Sampdoria	Cagliari	1 : 0
	23.02. 20:30	Frosinone	Roma	2 : 3
	23.02. 15:00	Torino	Atalanta	2 : 0
	22.02. 20:30	Milan	Empoli	3 : 0

   

In pratica, ipotizzando che ogni singolo evento  sia quotato a 1.2 – il che sembra oggettivamente sottostimare la complessità di alcune partite – sarebbe possibile intascare ben 86.4€ in sole 5 giornate. Ovviamente, il dato fa riferimento ad una singola giocata composta da tre eventi per giornata. 

La successione di Fibonacci

Fibonacci – matematico italiano detto Leonardo da Pisa –, con il suo Liber Abaci, fu uno dei primi studiosi a introdurre nel mondo occidentale il sistema numerico decimale. Oltre ad avere contribuito in modo decisivo a questo epico cambiamento nella storia della Matematica, Fibonacci studiò le proprietà delle quattro operazioni (somma, sottrazione, divisione e moltiplicazione) e alcune caratteristiche di numeri “particolari”, come i numeri perfetti o i numeri primi. Nel dodicesimo capitolo, Fibonacci introdusse inoltre un metodo per ricavare una successione numerica: in seguito, questa successione verrà ricordata proprio con il nome di successione di Fibonacci. Di cosa si tratta?

In breve, la successione di Fibonacci si occupa di individuare una relazione in una successione di numeri tra un numero e i due numeri che lo precedono. 

 

Usando la successione di Fibonacci è possibile individuare un giusto equilibrio all’interno del mondo delle scommesse. Immaginiamo di investire sulla solita scommessa composta da tre eventi quotati a 1.2, sulla quale puntiamo la solita cifra: 10€. Quindi, la bolletta paga circa 17 euro. 

Se i tre eventi si verificano portiamo a casa l’intera posta e quindi continuiamo a scommettere usando lo stesso principio sulle prossime scommesse. Il problema si pone quando cambiano le condizioni, ovvero la nostra scommessa fallisce. In questo caso per recupere il denaro perso con la scommessa precedente è possibile – oltre che utile –  raddoppiare la posta in gioco se ci si trova al secondo tentativo, triplicare la posta in gioco se ci si trova al terzo, quintuplicare se ci si trova al quinto e così via seguendo la successione di Fibonacci. 

Ovviamente il metodo qui esposto non dà la certezza matematica di ottenere dei guadagni, ma tendenzialmente nel lungo periodo si riducono – e di molto – le possibilità di accusare delle perdite. Insomma, è un ottimo modo per tutelare le proprie giocate. Tra l’altro, questo sistema può essere tranquillamente applicato al Metodo esposto in precedenza con la differenza che la somma investita sarebbe più alta, ecco perché consiglio di rimanere ancorati ad una singola giocata composta dai classici tre eventi ed evitare la combinazione tra le due metodologie. In definitiva, considero i due metodi combinabili ma non ne consiglio l’effettiva fusione. 

 

Esempio pratico

La mia giocata punta su 3 risultati quotati intorno a 1.2 con una probabilità che gli eventi si verifichino simultaneamente pari al 57.87%

 

·       La prima schedina va in porto e investendo 10€ ne ottengo 17.28.  

Visto che la scommessa è andata in porto continuo ad applicare lo stesso metodo anche nella prossima scommessa.

 

·       La seconda schedina non ottiene il risultato sperato. Ho perso 10 euro.

In questo caso, avendo buttato via 10€ devo puntare a recuperare la somma investita.

 

·       La terza schedina avrà come riferimento sempre tre eventi quotati a 1.2, ma la somma investita questa volta sarà più alta, ovvero 20€.  

Vincendo la schedina, recupero la perdita precedente e ottengo un guadagno pari a 34.56€. Se anche questa schedina non va in porto, non bisogna disperare. Infatti, basterà investire sulla successiva bolletta una somma pari a 50€ tenendo fede alla successione di Fibonacci, quindi puntando al guadagno. La legge dei grandi numeri dà ragione al nostro motivato ottimismo.  

 

·       Una volta vinta la schedina si ritorna al punto di partenza.  

 

Tendenzialmente, il metodo è piuttosto sicuro in quanto l’investimento punta su eventi molto probabili. 

Un consiglio che sento di dare è quello di evitare di incaponirsi su una squadra specifica o su un giocatore in particolare. Infatti, nulla vieta ad un evento di infrangere le leggi statistiche e impedire alla nostra giocata di dare un risultato positivo. Di conseguenza, è importante ruotare le squadre – se parliamo di sport di squadra – specie se queste inceppano in periodi particolarmente negativi. 

Conclusioni

Il testo qui esposto ha il compito di fornire al lettore gli strumenti utili per comprende al meglio il mondo delle scommesse. Se letti con attenzione, gli argomenti qui discussi possono essere molto utili al giocatore che intende migliorare la metodologia con la quale scommette. 

Infatti, la probabilità è all’origine di tutte le cose. L’universo, la terra ed ogni essere vivente devono ringraziare la dea bendata (anche detta statistica) per essere qui, hic et nunc.   

 

 

Detto questo, se sei arrivato fin qui avrai capito cos’è e come si calcola la probabilità che un evento si verifichi e mi auguro che le nozioni apprese ti siano utili per i fini che vuoi perseguire. 

In bocca al lupo!